A8 DDA画线算法+代码详解-直线扫描算法之一

积分:5
编程:opengl
语言:C/C++
软件:Visual Studio
标签:
DDA画线算法+代码详解-直线扫描算法之一 本文目录结构如下 1、直线扫描算法简介 2、DDA直线扫描算法 2.1 公式推理 1、求斜率K: 2、当|K| <= 1 时 3、当|K| > 1 时 4、...
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DDA画线算法+代码详解-直线扫描算法之一


本文目录结构如下

1、直线扫描算法简介
2、DDA直线扫描算法
2.1 公式推理
1、求斜率K:
2、当|K| <= 1 时
3、当|K| > 1 时
4、当|K|不存在时
2.2 疑惑解答
疑问一:当|K|>1 和 |K|<1,步进主方向为什么不一样
疑问二:K为什么要取绝对值,K<0 会怎样
3、代码验证及下载
3.1具体代码:
3.2 测试用例下载
3.3工程代码下载

1、直线扫描算法简介

在数学上直线是由无数个点组成,在光栅显示器上,用有限个逼近的像素点来表示直线,因此最终显示的屏幕上的也不是光滑的线。如图所示
在这里插入图片描述

2、DDA直线扫描算法

利用斜线方程: $$y=kx+b$$求每个逼近的像素点坐标,每个像素点坐标值都是整数并且不小于零

2.1 公式推理

已知起点P0(X0,Y0)和终点Pn(Xn,Yn),如图所示
B_A_2_2.jpg

1、求斜率K:

$$k=\frac{Yn-Y0}{Xn-X0} (Xn \neq X0)$$为了提高运算速度,要避免乘法,采用加法运算,因此采用增量计算;

2、当|K| <= 1 时
x轴方向为步进的主方向

  • X(i+1) = Xi + 1;
  • Y(i+1) = Yi + K;
    备注:因为像素点坐标是整数,所有Y值要四舍五入,即int(Y+0.5)
    在这里插入图片描述

3、当|K| > 1 时

y轴方向为步进的主方向

  • Y(i+1) = Yi + 1;
  • X(i+1) = Xi + 1/k;
    备注:因为像素点坐标是整数,所有X值要四舍五入,即int(X+0.5)
    在这里插入图片描述

4、当|K|不存在时
即Xn = X0,说明绘制的是一条垂直的线

  • X(i+1) = Xi ;

    2.2 疑惑解答

    疑问一:当|K|>1 和 |K|<1,步进主方向为什么不一样
    如果|k|>1 ,仍然采用X轴为主步进方向,像素点少;如图所示
    在这里插入图片描述

疑问二:K为什么要取绝对值,K<0 会怎样

因为当K < 0 和 K > 0 的计算方法完全一样,自己可以举个例子验证一下;要记住一点,像素点的坐标值是整数

3、代码验证及下载

3.1具体代码:

//输入参数分别是起点坐标P(X0,Y0) 和终点坐标(Xn,Yn);
void LineDDA(int X0, int Y0, int Xn, int Yn)
{
    //定义斜率K
    int dx = Xn - X0;
    int dy = Yn - Y0;
    int steps;//步数
    int direction;//方向 0--x方向  1--y方向
    float xIncrement, yIncrement;//每一步增加的数值
    float x = X0, y = Y0;//求出的中间像素点
    if (abs(dx) > abs(dy))                         
    {
        steps = abs(dx);//步数
        direction = 0;//确认X步进主方向
    }
    else
    {
        steps = abs(dy);
        direction = 1;//确认Y步进主方向
    }
    xIncrement = float(dx) / float(steps);          //x每步骤增量
    yIncrement = float(dy) / float(steps);          //y的每步增量
     //开始画点
    glBegin(GL_POINTS);                       
    for (int k = 0; k <= steps; ++k)
    {
        //x主步进方向
        if (direction == 0)
        {
            glVertex2i(int(x), int(y + 0.5));//点坐标
        }
        else //y主步进方向
        {
            glVertex2i(int(x+0.5), int(y));// 点坐标
        }
        x += xIncrement; //x点+增量
        y += yIncrement; //y点+增量
    }
    glEnd();    
}

//绘制函数
void display()
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);   // 擦除背景色
    glColor3f(1, 0, 0);//红色
    LineDDA(100, 400, 100, 100);//第一条 竖线
    LineDDA(200, 200, 300, 300);//第二条 斜线
    LineDDA(200, 300, 300, 200);//第三条 斜线
    glFlush();//绘制结束
}

3.2 效果如图 vs2017软件:(opengl环境配置参看博客
在这里插入图片描述
3.3 工程代码下载

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